卷首语

1964 年 3 月，“73 式” 电子密码机算法理论基础研究刚告一段落，核心算法设计便面临新的突破方向 —— 此前论证的 4 阶矩阵虽能满足基础加密需求，但野战通信中日益复杂的密文传输（如长报文、多节点协同），对数据混淆度、抗破解性提出了更高要求。此时，算法小组决定突破低阶矩阵局限，基于线性代数理论设计 37 阶矩阵加密逻辑 —— 这一质数阶矩阵不仅能大幅提升数据混淆维度，更可通过数学特性抵御高阶破解技术。这场为期 4 个月的设计攻坚，将抽象的理论模型转化为可落地的加密逻辑，完成了从 “理论推导” 到 “实战算法” 的关键一跃，为 “73 式” 核心算法的代码固化奠定了核心框架。

一、37 阶矩阵加密逻辑设计的背景与目标

4 阶矩阵理论验证完成后，李工团队在仿真测试中发现局限：长报文（≥1），现存于中科院数学所档案库，包含选型论证报告、阶数对比数据、专家评审意见，共 38 页，由吴工团队撰写，是选型的核心凭证。

档案中 “阶数对比数据表” 显示：31 阶矩阵单次变换信息熵提升 1.0 bit，1”“LF-73-002”、绘制人（赵工）、审核人（李工）、日期（1964.6.15），通过国防科工委标准化部门评审，确认符合军用标准，可用于后续代码固化与硬件设计。

八、流程图的评审与硬件适配性确认

1964 年 6 月 20 日，团队组织 “37 阶矩阵算法流程图评审会”，邀请国防科工委专家（3 人）、硬件团队负责人（王工）、协作单位代表（中科院计算所、北京电子管厂各 2 人）参会，重点评审流程图的 “逻辑完整性” 与 “硬件适配性”。

逻辑完整性评审中，专家确认流程图覆盖加密、解密全流程，异常处理分支完善，无逻辑漏洞；针对 “多节点协同加密” 场景，建议在流程图中增加 “密钥同步标识”（标注每组向量对应的密钥编号），便于多节点识别匹配密钥，团队当场采纳并修改流程图。

硬件适配性评审由王工团队主导：基于流程图中的运算步骤，评估硬件实现需求 ——37 阶矩阵乘法需 1369 个基础逻辑单元（由晶体管构成），分组与拼接需 32 个寄存器，模 256 运算需 8 个加法器，整体硬件成本较 4 阶矩阵增加 40%，但仍在预算范围内（立项经费 900 万元），且北京电子管厂已具备定制高集成度晶体管的能力，适配性无问题。

协作单位代表提出优化建议：中科院计算所建议在流程图中增加 “算法版本标识”（标注矩阵参数版本），便于后续算法升级；北京电子管厂建议细化 “矩阵运算时序”（标注每个运算步骤的时间节点），便于硬件电路的时序设计，团队均记录并纳入流程图修订版。

评审会后，赵工团队根据意见修改流程图，形成《37 阶矩阵加密算法流程图（修订版）》，共 2 张图纸，标注修订日期（1964.6.25）、修改内容（增加密钥同步标识、版本标识、时序标注），通过最终评审，确认可作为后续代码固化与硬件设计的正式依据。

九、设计成果的文档化与技术传承

团队建立 “37 阶矩阵加密逻辑设计成果文档体系”，分为四级：一级文档为核心设计报告（《37 阶矩阵加密逻辑数学模型报告》《仿真测试报告》），记录设计与验证全过程；二级文档为流程图（修订版图纸及电子版），明确算法执行步骤；三级文档为硬件适配指南（含逻辑单元数量、时序要求），衔接设计与硬件实现；四级文档为使用说明（含加密参数配置、异常处理方法），指导后续代码固化。

文档归档严格遵循军用保密规范：所有文档标注 “军用机密” 等级，存放在研发场地的双锁保密资料柜（由李工、郑工共同管理，双人双锁开启）；文档每页标注 “Jx-73-xx” 编号（xx 为页码）、编写人、修订日期，如《数学模型报告》第 48 页标注 “Jx-73-48，吴 xx，1964.5.20，矩阵运算优化”，确保可追溯。

技术传承通过 “跨团队培训” 实现：1964 年 6 月底，组织硬件团队、代码固化团队（中科院计算所）开展 3 场技术培训，由李工讲解加密逻辑核心、吴工演示矩阵构造推导、赵工解读流程图，重点培训 “矩阵乘法的硬件实现”“分组算法的代码转化” 等关键环节，确保设计成果在后续环节准确落地。

人才培养贯穿设计全过程：陈工（青年技术人员）在吴工指导下掌握 37 阶矩阵构造与分组算法设计，后续主导 “73 式” 算法的代码固化；团队还编制《37 阶矩阵加密逻辑设计技术手册》，收录矩阵构造方法、仿真测试技巧、流程图绘制规范，作为内部培训教材，为后续加密算法设计培养人才。

1964 年 6 月底，所有设计成果文档归档完毕，纳入 “73 式” 研发总档案，成为代码固化、硬件设计、后续维护的核心技术依据，也为我国后续军用加密设备的高阶矩阵算法设计提供了可参考的文档范式。

十、37 阶矩阵加密逻辑设计的历史意义与深远影响

从 “73 式” 研发看，37 阶矩阵加密逻辑是核心算法的 “技术核心”—— 它将线性代数理论转化为实战可用的加密逻辑，解决了低阶矩阵混淆度不足、效率低的问题，使 “73 式” 的加密性能全面超越同期机械密码机与进口电子加密设备，为 1968 年成果交付奠定了关键技术基础。

从技术突破看，该设计首次实现我国军用加密领域 37 阶质数矩阵的系统化应用 —— 其 “随机补零 + 校验位” 分组策略、子矩阵并行运算优化、质数阶抗破解设计，突破了当时苏联（采用 25 阶矩阵）、美国（采用 32 阶矩阵）的技术局限，使我国电子加密算法的安全等级与效率达到国际先进水平。

从硬件带动看，37 阶矩阵的硬件适配需求推动了国产电子元器件的技术升级 —— 为满足 1369 个逻辑单元的集成需求，北京电子管厂改进晶体管的封装工艺（从离散封装改为小型化集成封装），上海无线电二厂研发出高集成度逻辑芯片（含 32 个基础运算单元），间接促进了我国半导体产业的发展。

从人才培养看，设计过程形成的 “理论推导 - 逻辑设计 - 仿真验证 - 流程标准化” 研发模式，培养了一批兼具数学理论与工程实践能力的骨干人才 —— 李工、吴工后续成为我国通信安全领域的学科带头人，陈工等青年技术人员成长为 “84 式”“92 式” 加密设备的核心研发力量，形成稳定的人才梯队。

从历史传承看，37 阶矩阵加密逻辑的设计经验，深刻影响了我国后续加密技术发展 ——1970 年代的雷达通信加密、1980 年代的卫星数据加密，均借鉴了其 “质数阶矩阵 + 随机分组 + 并行运算” 的设计思路；其 “数学驱动实战设计” 的理念，至今仍是我国军用加密算法研发的核心指导思想，推动我国通信安全技术从 “跟跑” 向 “领跑” 转变。